એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતા બમણી અવધિ (range) કાપે છે. તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

પ્રક્ષિપ્ત ગતિ માટે,વેગ અને પ્રવેગ વચ્ચેનો ખૂણો કયા બિંદુએ ન્યૂનતમ અને લઘુકોણ હોય છે?

આકૃતિમાં લાત મારેલા ફૂટબોલ માટેના ચાર માર્ગો દર્શાવ્યા છે. હવાની અસરને અવગણતા,પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ વેગના ઘટક મુજબ માર્ગોને ક્રમમાં ગોઠવો,સૌથી વધુ પ્રથમ.

ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંત મુજબ,$v$ આવૃત્તિ ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના ફોટોનની ઉર્જા $E = h v$ છે,જ્યાં $h$ ને પ્લાન્કનો અચળાંક કહેવામાં આવે છે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત મુજબ,$m$ દળ ધરાવતા કણની સમતુલ્ય ઉર્જા $E = m c^2$ છે,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે. આમ,ફોટોનને $m = \frac{h v}{c^2}$ જેટલું અસરકારક દળ ધરાવતા કણ તરીકે ગણી શકાય. જો પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં પ્રકાશનો એક ઝબકારો આડા (ક્ષૈતિજ) માર્ગે મોકલવામાં આવે,તો ફોટોન $d$ જેટલું આડું અંતર કાપતી વખતે કેટલું શિરોલંબ અંતર નીચે પડશે?

એક ક્રિકેટ બોલને એક ખેલાડી દ્વારા $20\,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. ગતિ દરમિયાન બોલ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ $........\,m$ છે $\left( g = 10\,m/s^2 \right)$

ત્રણ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો $A, B$ અને $C$ ને અનુક્રમે $30^{\circ}, 45^{\circ}, 60^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $R_{A}, R_{B}$ અને $R_{C}$ એ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ ની અવધિ (range) હોય,તો (પ્રક્ષિપ્ત વેગ $A, B$ અને $C$ માટે સમાન છે):